A hattyú a fény, a halál, az átváltozási képesség, a szépség, a szerelem és a mélabús természet jelképe. A germánok Lohengrin legendájában, mint Parsifal fia, hím madárként jelenik meg, Csajkovszkij balettjében, a Hattyúk tavában pedig a női báj és szépség megszemélyesítője. Görögországban Hermésszel, az olümposzi istenek küldöttével azonosították. Aphroditét, a szerelem istennőjét szárnyas falloszt mintázó hattyúval szimbolizálták, a hattyú, a hintaját pedig egy hattyú pár húzta.
A hattyú párjához élete végéig hűséges, társa elvesztése után gyakorta végez vele a bánat, ezért furcsa az a mítosz, miszerint Zeusz csodálatos hattyúként csábította el a szép Lédát, Tündarosz spártai király feleségét. Bráhma hitvesét, a tudomány és a művészetek istennőjét, a kecses Szaraszvatit, a festményeken és szobrokon általában fehér ruhában, hattyún ülve, kezében lanttal és könyvvel ábrázolják, de lótusz trónusát Brahma is hattyú hátára cseréli.
Egy legenda szerint egyszer Visnu és Bráhma azon vitatkoztak, hogy melyikük a hatalmasabb, amikor Siva lángoszlop formájában jelent meg, hogy lehűtse büszkeségüket. Bráhma hattyúvá változott, és felrepült, hogy megkeresse az oszlop tetejét, Visnu pedig vadkan alakját öltötte, és az alját próbálta megtalálni, ám mindketten kudarcot vallottak, és kénytelenek voltak elismerni Siva felsőbbrendűségét. Egy másik indiai monda egy risiről szól, aki aranyhattyúvá változott, majd felszállva az égbe, a Nappal egyesült.
A mesékben, legendákban a hattyúk gyakorta változnak át lánnyá, a lányok pedig hattyúvá. Az egyik ismert történet szerint, amikor a hattyú parton hagyott mágikus tollruháját, ellopja egy ifjú, a lány nem tud visszavedleni hattyúvá, így az ifjú felesége lesz, de férjének néhány feltételt be kell tartania. Az ifjú azonban megszegi megállapodásukat, ezért amikor felesége hozzájut tollruhájához, azonnal hattyúvá válik, és hazarepül országába, magával viszi a tavaszt, a Napot és a termékenységet.
A hattyúkat, a szibériaiak és a tunguzok a sámánokkal kapcsolják össze. A mesékben, mítoszokban a fehér és a fekete hattyúkat eltérően ítélik meg, amíg a fehér hattyú az életet, a jót jeleníti meg, a fekete hattyú a halál, a rossz, a sötét erők megtestesítője.
A magyar néphit szerint hűséges lesz a férj, ha az asszony egy hattyútollat varr az ura párnájába. A hattyú gyakran szerepel hasonlatainkban: fehér, mint a hattyú; ritka, mint a fekete hattyú; és a szólás-mondásokban is megjelenik: nem fehér hattyú az, amelyiknek tarka a tolla.
A görögök feltételezik, hogy a hattyú élete során csak egyszer énekel, mégpedig a halála pillanatában, amikor szárnyra kél az ég felé, hogy ott dalban adja ki lelkét. A haldokló hattyú azonban nem tud énekelni, amit hallat, az kifejezetten kellemetlen hang, semmi esetre sem nevezhető dallamosnak. Brehm azt írja, hogy noha létezik énekes hattyú, az egyes fajok trombitaszerűen szólnak, vagy sziszegnek, morognak. Az izlandiak hangjukat a harsonák és a hegedűk hangjához hasonlítják. A régi keresztények számára a mártírok "éneke" volt a hattyúdal. A hattyúról sokan azt hiszik, hogy mint lélek vándorol az égen, szimbolizálva az újjászületést, a büszke magányt, a férfiasságot és a halált.
A hattyút gyakran ábrázolták sírhanton éneklő, szél fuvallatára daloló, vagy vízbe hulló madárként, de olykor megjelenítik babérfa tövében, ciprus alatt is.